Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2020 Soru 6

[matematikolimpiyati]

$m>1$ bir tam sayı olsun. $a_1,a_2,a_3,...$ dizisi $a_1=a_2=1,\ a_3=4$ ve her $n \geq 4$ için$,$

                                $a_n=m(a_{n-1}+a_{n-2})-a_{n-3}$

olarak tanımlanıyor. Bu dizinin tüm elemanlarının tam kare olmasını sağlayan bütün $m$ tam sayılarını belirleyiniz.