Gönderen Konu: Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2013 Soru 3  (Okunma sayısı 1796 defa)

Çevrimdışı Lokman Gökçe

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3332
  • Karma: +22/-0
  • İstanbul
Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2013 Soru 3
« : Kasım 18, 2014, 10:52:25 ös »
$n$ pozitif bir tam sayı olsun.

(a) Herhangi ikisinin en küçük ortak katı $3n^2$ yi aşmayan ve birbirinden farklı olan $6n$ tane pozitif tam sayıdan oluşan bir $S$ kümesinin bulunduğunu kanıtlayınız.

(b) Birbirinden farklı olan $6n$ tane pozitif tam sayıdan oluşan her $T$ kümesinin, en küçük ortak katı $9n^2$ den büyük olan bir pozitif tam sayı çifti içerdiğini kanıtlayınız.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal