Genç Balkan Matematik Olimpiyatı 2014 Soru 4

[geo]

$n$ pozitif tam sayısı için, $A$ ve $B$ gibi $2$ oyuncu aşağıdaki oyunu oynamaktadırlar: $s$ tane taştan oluşan bir taş yığını verildiğinde, oyuna $A$ başlamak üzere oyuncular sıra ile hamle yapıyorlar. Her hamlede oyuncu ya bir taş, ya bir asal sayı kadar taş, ya da $n$ sayısının pozitif tam katı sayıda taş alabilir. Son taşı alan oyuncu kazanıyor. $A$ ve $B$ oyuncularının ikisi de mükemmel oynarsa, $s$ sayısının kaç tane değeri için $A$ oyuncusu oyunu kazanamaz?