Tübitak Lise Takım Seçme 2004 Soru 3

[Lokman Gökçe]

• Tweet

$n$ pozitif bir tam sayı olsun. Hangi $n+1\le r\le 3n+2 $ tam sayıları için, $$a_{1}b_{1}^{k}+a_{2}b_{2}^{k}+\ldots +a_{m}b_{m}^{k}=0 \qquad (1\le k\le n)$$ koşulunu sağlayan tüm $a_{1},a_{2},\ldots ,a_{m},b_{1},b_{2},\ldots ,b_{m}$ tam sayılarının, $$ r|a_{1}b_{1}^{r}+a_{2}b_{2}^{r}+\ldots +a_{m}b_{m}^{r}$$ koşulunu da sağlayacağını belirleyiniz.