Tübitak Lise Takım Seçme 2004 Soru 1

[Lokman Gökçe]

• Tweet

$11\times 11$ satranç tahtası bir tane $\square$ ve kırk tane $\square\square\square$ ile kapatılırsa, $\square$ şeklinin tahtadaki hangi karelere gelebileceğini belirleyiniz.

[merdan97]

• Tweet

Tablo 1'deki gibi tabloyu 0,1,2 ile doldurursak her $3\times 1$ blok bir tane 1,bir tane 2,bir tane 0'ı kaplar.40 tane $3\times 1$ blok olduğundan  ve tahtada 41 tane 1,40'ar tane 0 ve 2 olduğundan $1\times 1$ blok tablo 1'deki 1 yazan yerlerden birinde olmak zorunda.
Benzer şekilde tabloyu tablo 2'deki gibi doldurursak her $3\times 1$ blok bir tane 1,bir tane 2,bir tane 0'ı kaplar.40 tane $3\times 1$ blok olduğundan  ve tahtada 41 tane 1,40'ar tane 0 ve 2 olduğundan $1\times 1$ blok  tablo 2'de 1 yazan yerlerden birinde olmak zorunda.
O zaman $1\times 1$ blok iki tablodaki 1'lerin kesişim yerlerinde olabilir.(tablo 3'te verilmiştir.)
bunlara basit şekilde örnek hazırlanabilir.(tablo hazırlamanın zorluğundan şekil ekleyemiyorum ama bu 9 yerden her biri için $1\times 1$ bloğu bu yerlere koyarak tablonun basit şekilde kaplanabildiğini kendiniz de görebilirsiniz.)