Tübitak Lise Takım Seçme 1996 Soru 3

[Lokman Gökçe]

• Tweet

$0=x_{1}<x_{2}<\ldots <x_{2n}< x_{2n+1}=1$ olacak şekilde $x_i$ gerçel sayıları veriliyor. Her $i\in \lbrace 1,2,\ldots , 2n\rbrace $ için $x_{i+1}-x_{i}\le h$ ise, $$\sum_{i=1}^{n}{x_{2i}(x_{2i+1}-x_{2i-1})}$$ toplamının $$\left(\dfrac{1-h}{2},\dfrac{1+h}{2}\right)$$ aralığında olduğunu kanıtlayınız.