Tübitak Lise Takım Seçme 2010 Soru 3

[Lokman Gökçe]

Yıl boyunca yaptığı sınavlarda $2010$ tane soru sormuş olan bir öğretmen, bu soruları her biri $670$ tane soru içeren üç dosyaya ayırarak, her dosyayı o dosyadaki soruların hepsini çözmüş olan bir öğrenciye vermek istiyor. Herhangi bir soruyu çözemeyen en çok iki öğrenci olması koşuluyla; hangi soru hangi öğrenciler tarafından çözülmüş olursa olsun, öğretmenin bunu yapmasının olanaklı olması için toplam öğrenci sayısının en az kaç olması gerektiğini belirleyiniz.

(Azer Kerimov)