Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2002 Soru 10

[matematikolimpiyati]

• Tweet

Dışbükey bir dörtgenin iki kenarının uzunlukları $1$ ve $4$ olup$,$ bu dörtgenin $2$ uzunluğundaki bir köşegeni$,$ dörtgeni iki ikizkenar üçgene ayırıyorsa, bu dörtgenin çevresi kaçtır?

$\textbf{a)}\ 11  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{25}{2}  \qquad\textbf{c)}\ 13  \qquad\textbf{d)}\ 14  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{29}{2}$

[Lokman Gökçe]

• Tweet

Yanıt: $\boxed{A}$

Üçgen eşitsizliği gereği kenar uzunlukları $1,1,2$ veya $2,2,4$ olan ikizkenar üçgenler olamaz. Buna göre, tek mümkün durum şekildeki gibi $|AB|=|AC|=2$, $|DA|=|DC|=4$ ve $|BC|=1$ olan bir $ABCD$ dörtgenidir. $Çevre(ABCD)=1+4+4+2=11$ olur.