Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1984 Soru 2

[ERhan ERdoğan]

Aşağıdaki özellikleri sağlayan bir $a,b$ pozitif tam sayı ikilisi bulunuz:

• $ab(a+b)$ sayısı $7$ ile bölünmez;
• $(a+b)^7 - a^7-b^7$ sayısı $7^7$ ile bölünür.

Cevabınızı açıklayınız.