Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1971 Soru 2

[geo]

Köşeleri $A_1, A_2, \dots, A_9$ olan bir $P_1$ çokyüzlüsünü ele alalım. $i=2,3,\dots, 9$ olmak üzere; $P_i$ ile, $P_1$ çokyüzlüsünün $A_1$ den $A_2$ ye ötelenmesi ile elde edilen çokyüzlüyü gösterelim. $P_1,P_2, \dots, P_9$ çokyüzlülerinden en az ikisinin ortak bir iç noktaya sahip olduğunu kanıtlayınız.