iki olimpiyat sorusu

[lazimoluyo]

1) Her $x, y ,z$ pozitif gerçel sayısı için

$\dfrac{1}{x^2+yz}+\dfrac{1}{y^2+xz}+\dfrac{1}{z^2+xy} \leq \dfrac{1}{2} \left ( \dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz} \right ) $ eşitsizliğinin sağlandığını gösteriniz.


2) $y^4+4y^2x -11y^2+4xy-8y+8x^2-40x+52=0$ denkleminin gerçel köklerini bulunuz...

yardımlarınız için şimdiden teşekkürler ......

[Lokman Gökçe]

Soruların hangi olimpiyattan olduğunu da belirtebilir misiniz.

İkinci soru için ipucu vereyim: y = -1 ve y = 2 şeklinde iki çözüm vardır.

Siz düşünürken ben de müsait bir zamanda detaylı çözümü hazırlarım.

[Lokman Gökçe]

soruyu hazırlayanın zihnine sağlık ... güzel soruydu:

[alpercay]

Lokman Hocam  ikinci soruyu ya da benzerini daha önce çözdük diye hatırlıyorum.Math Horizon'un sorularındandı.

[Ferhat GÖLBOL]

Çözüm-1: