Her takımın diğer takımlarla tam olarak bir kez oynadığı bir futbol turnuvası düzenleniyor. Hiçbir maçın berabere bitmediği bu turnuvada, her takım $11$ oyun kazanıp $11$ oyun kaybetmiştir. Buna göre, $A$'nın $B$'yi, $B$'nin $C$'yi ve $C$'nin $A$'yı yendiği üç takımdan oluşan kaç $\{A,B,C\}$ takım kümesi vardır?
$\textbf{a)}\ 489 \qquad\textbf{b)}\ 511 \qquad\textbf{c)}\ 513 \qquad\textbf{d)}\ 488 \qquad\textbf{e)}\ 506$