Tübitak Lise 2. Aşama 2019 Soru 6

[geo]

Bir $n>2$ tam sayısı ve bir $a$ tam sayısı verildiğinde $n \ | \  a^d - 1$ ve $n \not | \ a^{d-1} + \dots + a + 1$ şartlarını sağlayan bir $d$ pozitif tam sayısı bulunuyorsa, $a$ tam sayısı $n$-ayırandır diyelim. Bir $n>2$ tam sayısı verildiğinde, $0<a<n$ ve $\text{obeb}(a,n)=1$ olup $n$-ayıran olmayan $a$ tam sayılarının sayısına $n$ nin kusuru diyelim. Kusuru en küçük mümkün değere eşit olan tüm $n>2$ tam sayılarını bulunuz.