Üçgende Açı {çözüldü}

[KTULU2009]

ABC üçgeninin iç bölgesinde ki bir D noktası için,
∠DBC=∠ACD = 10° , ∠DCB=20°  ve ∠DBA=30°
ise ∠DAC = ?

[Lokman Gökçe]

Çözüm: ABC nin çevrel çemberinin merkezine O dersek m(BOA) = 2.m(BCA) = 60^o olup BOA üçgeni eşkenardır. m(ABK) = 30^o verildiğinden BK doğrusu eşkenar üçgenin bir iç açıortayıdır. Dolayısıyla Bk doğrusu AO kenarını bir E noktasında dik olarak iki eş parçaya böler. Buradan |AK| = |OK| olduğunu buluruz. Ayrıca m(BOC) = 140^o, m(AOC) = 80^o dir. m(KCA) + m (AOC) = 90^o eşitliği sağlanıp hem de |AK| = |OK| olduğundan K noktası da AOC ikizkenar üçgeninin çevrel çemberinin merkezidir. |KC| = |KA| = |KO| yarıçap eşitliği kullanılırsa m(KAO) = 40^o bulunur. Buradan m(KAB) = 60^o + 40^o = 100^o elde edilir.

[KTULU2009]

teşekkürler...

[Abdullah_71]

...