kenarortaylar üçgeni {çözüldü}

[arthur coimbra]

Bir ABC üçgeninde kenarortay uzunlukları V_a=9 , V_b=6 , V_c=3√13  ise bu üçgenin alanı nedir?

[onur]

kenarortaylar üçgen üzerinde çizilip yerleştirildiğinde kenarortayların dik kesiştiği görülür.alan=36 olur.

[alpercay]

Üçgenin kenarortayları  daima bir üçgen oluşturabilir.Bu üçgenin alanı üçgenin alanının  3 / 4 üne eşittir.Kanıtı kolaydır.

[arthur coimbra]

onur hocam çizince gördüm teşekkür ederim.bu arada alper hocam sizin dediğiniz olay mesela kenarortaylar öyle sayılar olsun ki birbirini dik kessin veya kesmesin.bu her zaman için doğru mudur?doğruysa bu  bilgi için teşekkür ederim.

[Lokman Gökçe]

Alper bey'in söylediği önerme doğrudur:

kenarortaylar dik kesişsin ya da kesişmesin hiç önemli değil - bir ABC üçgeninin kenarortay uzunluklarını kenar kabul eden üçgenin alanı, ABC üçgeninin alanını 3/4 katıdır.