en küçük değer {çözüldü}

[okyardemir]

.

[barisim]

en kısa uzaklık dik uzaklıktır.. AC nin BC dik uzaklık en kısa uzaklık olur.. onun değeri de 5 tir..

[onur36,]

hocam en kısa uzaklık dik uzaklık ama üçgen olma şartını sağlaması gerekmiyormu.en azından bir özellük daha verilmeli mesela A AÇISI DAR AÇI GİBİ. YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM

[Abdullah_71]

|AC| nin en kısa olabilmesi için  [AC] nin [BC] ye dik olması gerekmektedir.
30-60-90 üçgeni gereğince cevap 5 olur.
Dar açı denilmesine gerek yok gibi eğer soruda deseydi dikkat edeceğimiz bir şeyler olabilirdi.

[Lokman Gökçe]

Yukarıdaki çözüm tamamiyle doğrudur Onur kardeşim.

Bir başka çözüm de kosinüs teoremiyle yapılabilir. x, y >0 olmak üzere AC = y, BC = x dersek y'yi x'in bi fonksiyonu olarak yazabilirdik. Şöyle ki: y² = x² + 100 - 2.10.x.cos30. buradan y² = x² - 10.(kök3).x + 100 elde ederiz. x e göre 2. dereceden olan bu ifadenin en küçük değerini bir parabolün tepe noktası apsisi olan x = 5.kök3 de alacağını kolayca söyleyebiliriz. Bu halde y = 5 olur.

[onur36,]

hocam teşekkür ederim