Negatif olmayan $a_0,a_1,a_2,\dots$ dizisi, her $n=0,1,2,\dots$ için, $$\dfrac{1}{a_0^2+a_0a_1+a_1
^2}+\dfrac{1}{a_1^2+a_1a_2+a_2^2}+\cdots+\dfrac{1}{a_n^2+a_na_{n+1}+a_{n+1}^2}=a_{n+1}$$ indirgemeli (yineleme) bağlantısını sağlasın. Buna göre, $a_8=2$ ise, $a_{16}$ kaçtır?
$\textbf{a)}\ \dfrac{4\sqrt[3]{2}}{3} \qquad\textbf{b)}\ 2\sqrt[3]{3} \qquad\textbf{c)}\ 4\sqrt[3]{2} \qquad\textbf{d)}\ 2\sqrt[3]{2} \qquad\textbf{e)}\ 2\sqrt{3}$