carnot teoremi ve üçgenin alanı {çözüldü}

[samuraTy]

∠ABC = ∠ADC = 90^o olan ABCD dörtgeninde C'den [BD]'ye çizilen dikme ayağı E olsun.
AB=8 , BE=9 ve AD=12  ise ABD üçgeninin alanı kaçtır ?

[ERhan ERdoğan]

ABD üçgeninde carnot teoreminden ; 8²+9² = 12² + ED² ⇒ ED=1
Kenar uzunlukları verilen üçgenlerin alanları için heron alan formülünü kullanırsak; u=(8+10+12)/2 = 15
Alan(ABD) = √(15.7.5.3) = 15√7