Geomania.Org Forumları
Üniversite Hazırlık Geometri => Üniversite Hazırlık Geometri => Konuyu başlatan: Deniz Tuna Yalçın - Eylül 24, 2017, 12:14:33 ös
-
Bir $ABC$ dik üçgeninde $AB \perp BC$ ve $|AB|=2$,$|BC|=\sqrt{3}$'tür bu üçgenin $|AC|$ kenarı taban alınarak $D$ tepeli $ACD$ eşkenar üçgeni çizilmiştir. Buna göre $|BD|=x$ kaç br'dir?
Bu soruyu $\cos$ toplam fark formülleri kullanmadan çözemedik, ancak YGS sorusu olması gerekiyor. (YGS'de de $\cos$ toplam fark yok)
Nasıl bir yol izlenebilir? (NOT: $x=\sqrt{13}$ çıkıyor)
-
$B$ noktasını orijin seçelim. $D$ nin koordinatları $(x,y)$ olsun. O zaman $DE=y$, $EC=x-\sqrt{3}$ olur. $DEC$ üçgeninde pisagordan $(x-\sqrt{3})^2+y^2=7 .......(1)$ yazılabilir. $D$ noktasından $BA$ ya $DF$ dikmesini inelim. $DF=x$ ve $AF=2-y$ olup $AFD$ üçgeninde pisagor teoreminden $(2-y)^2+x^2=7......(2)$ yazılabilir. $(1)$ ve $(2)$ denklemlerinin çözümünden istenen $d^2=x^2+y^2$ uzaklığı hesaplanır.