Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2015 Soru 2

[Eray]

Domino $2 \times 1$ veya $1 \times 2$ boyutlu bir taştır. Tam olarak $n^2$ sayıda dominonun, $2n \times 2n$ boyutlu satranç tahtasına, dominolar üst üste gelmeyecek ve tahtanın her $2\times 2$ karesinde aynı satır veya aynı sütunda bulunan en az $2$ kapanmamış birim kare olacak biçimde kaç farklı şekilde yerleştirilebileceğini belirleyiniz.