Tübitak Lise 1. Aşama 2010 Soru 13

[ERhan ERdoğan]

$|AB|=|AC|$ ve $m ( \widehat{BAC})=40^{\circ}$ olan bir $ABC$ üçgeninin $\left[AB\right]$ ve $\left[AC\right]$ kenarları üstünde sırasıyla, $D$ ve $E$ noktaları alınıyor. $BC$ doğrusu üstünde de $C$ noktası, $B$ ile $F$ arasında kalacak biçimde bir $F$ noktası alınıyor. $\left|BE\right|=\left|CF\right| , \left|AD\right|=\left|AE\right|$ ve $m( \widehat{BEC} )=60^{\circ}$ ise, $m(\widehat{DFB})$ kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 45^{\circ}
\qquad\textbf{b)}\ 40^{\circ}
\qquad\textbf{c)}\ 35^{\circ}
\qquad\textbf{d)}\ 30^{\circ}
\qquad\textbf{e)}\ 25^{\circ}
$

[geo]

Yanıt: $\boxed{E}$

$AD=AE$ ve $AB=AC$ olduğu için $BE=DC=CF$ ve $\angle EBC = \angle DCB =2 \cdot \angle DFB = 50^\circ$ dir. Bu durumda $\angle DFB = 25^\circ$ dir.