Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2017 Soru 6

[Arman]

$ABC$ herhangi iki kenarının uzunluğu birbirinden farklı olan dar açılı bir üçgen olsun. $ABC$ nin ağırlık merkezi $G$ nin ve çevrel çemberinin merkezi $O$ nun $BC, CA, AB$ kenarlarına göre simetrileri sırasıyla $G_1, G_2, G_3$ ve $O_1, O_2, O_3$ olsun. $G_1G_2C$ , $G_1G_3B$ , $G_2G_3A$ , $O_1O_2C$ , $O_1O_3B$ , $O_2O_3A$ ve $ABC$ üçgenlerinin çevrel çemberlerinin bir ortak noktası bulunduğunu gösteriniz.

[fegi]

ÇÖZÜM...