Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2006 Soru 2

[geo]

Bir $P$ düzgün $2006$-geni veriliyor. $P$ nin bir köşegenine, uçları $P$ nin çevresini, her birisi $P$ nin tek sayıda kenarından oluşan iki parçaya ayırması halinde, güzel adı veriliyor. $P$ nin her kenarı da güzel kabul ediliyor.
 
$P$, herhangi ikisi çokgen içinde kesişmeyen $2003$ köşegeni tarafından üçgensel  bölgelere ayrıldığında, iki kenarı güzel olan en fazla kaç ikizkenar üçgen oluşabileceğini bulunuz.