x2-3k2=1 denklemi için
Kn=4kn-1+kn-2 şeklinde bir dizi kullanılarak Pell denklemine çözümler üretiliyor. Fakat bu ilk bakışta kolayca anlaşılacak türden birşey değil. Sayılar teorisinde, Köklü bir sayının sonsuz sayıdaki kesirlerin toplamı olarak ifade edilmesi diye bir konu var. İşte kök3 sayısının sonsuz kesir açılımından elde edilen dizi Kn oluyor ve bu diziler kullanılarak çözüme gidiliyor. Biraz etraflıca bir konu olduğu için bir sayılar teorisi kitabı alıp işe köklü sayıların kesir açılımlarından başlamak daha iyi olur diye düşünüyorum. Türkçe kaynak olarak güzel bir eser olan Fethi Çallıalp'in Sayılar Teorisi kitabını tavsiye edebilirim. Pell denklemleri ve daha fazlası sade ve anlaşılır bir dille işlenmiş. (Başka sayılar teorisi kitaplarından da faydalanabilirsiniz)