Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2014 Soru 6

[geo]

Tüm x ve y gerçel sayıları için $$f(y^2+2xf(y) + f(x)^2) = (y+f(x))(x+f(y))$$ koşulunu sağlayan bütün $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ fonksiyonlarını belirleyiniz.