Tübitak Genç Takım Seçme 2014 Soru 8

[Eray]

Ali ve Zehra köşe sayısı $2014$ olan bir tam çizge üstünde sırayla hamle yaparak bir oyun oynuyorlar. İlk hamleyi yapan Ali her hamlesinde daha önce yönlendirilmemiş kenarlardan birini istediği yönde yönlendiriyor. Zehra ise, her hamlesinde daha önce yönlendirilmemiş en az bir en çok $1000$ kenarı istediği yönlerde yönlendiriyor. Tüm kenarlar yönlendirildiğinde oyun bitiyor ve çizgede yönlü bir döngü oluşmuşsa, Ali; oluşmamışsa, Zehra oyunu kazanıyor. Ali’nin oyunu kazanmayı garantileyip garantileyemeyeceğini belirleyiniz.

(Azer Kerimov)