Gönderen Konu: Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1970 Soru 3  (Okunma sayısı 2621 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1424
  • Karma: +12/-0
Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1970 Soru 3
« : Haziran 05, 2014, 01:11:18 öö »
$a_0, a_1, \dots, a_n, \dots$ gerçel sayıları arasında $$1 = a_0 \leq a_1 \leq a_2 \leq \dots \leq a_n \leq \dots$$ bağıntısı vardır. $b_1, b_2, \dots, b_n, \cdots$ sayıları $$b_n = \sum\limits_{k=1}^n \left(1-\dfrac {a_{k-1}}{a_k}\right)\dfrac{1}{\sqrt {a_k}} $$ şeklinde tanımlanıyor.
  • Her $n$ için $0 \leq b_n < 2$ eşitsizliğin sağlandığını gösteriniz.
  • $0\leq c < 2$ şartını sağlayan bir $c$ sayısı verildiğinde, $b_n > c$ şartını sağlayan yeterince büyük $n$ ler için, yukarıdaki özellikleri sağlayana $a_0, a_1, \dots$ sayılarının bulunduğunu gösteriniz.
« Son Düzenleme: Haziran 05, 2014, 10:08:50 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal