Gönderen Konu: 1996 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Soru 5  (Okunma sayısı 1535 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.562
  • Karma: +4/-0
1996 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Soru 5
« : Mart 22, 2023, 03:26:49 öö »
Merkezleri $O_1$ ve $O_2$ noktalarında olan iki çember $M$ ve $N$ noktalarında kesişiyorlar (çemberlerin yarıçapları farklı olabilir). $O_1M$ doğrusu birinci çemberi $A_1$, ikinci çemberi de $A_2$ noktasında; $O_2M$ doğrusu ise birinci çemberi $B_1$, ikinci çemberi de $B_2$ noktasında kesiyor. $A_1B_1$, $A_2B_2$ ve $MN$ doğrularının bir noktada kesiştiklerini kanıtlayınız.

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2.633
  • Karma: +9/-0
Ynt: 1996 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Soru 5
« Yanıtla #1 : Mayıs 04, 2023, 10:25:23 ös »
$A_1M$ çap olduğu için $\angle MB_1A_1 = \angle MNA_1 =90^\circ$.
$B_2M$ çap olduğu için $\angle MA_2B_2 = \angle MNB_2 =90^\circ$.
$A_1, N, B_2$ doğrusaldır.
$A_1MB_2$ üçgeninin yükseklikleri $A_1B_1$, $MN$, $B_2A_2$ üçgenin diklik merkezinde kesişir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal