$\Gamma$ çemberinin $B$ ve $C$ noktalarındaki teğetleri $P$ de kesişsin. $OP$ çaplı çember, $B$, $C$ ve $D$ noktalarından geçeceği için $O,B,C,D$ noktaları çemberseldir. Bu durumda $\angle BDP=\angle BOP=\angle POC=\angle PDC$ olduğu için, $DA$ doğrusu $BCD$ üçgeninde bir iç açıortaydır.
$PD$ doğrusu çemberi şekildeki gibi $Q$ ve $R$ noktalarında kessin.
$2\cdot \angle BRC=\angle BOC=\angle BDC\Rightarrow \angle QDC=\angle BRC$ ve $\angle BRQ=\angle QCB\Rightarrow \angle QDC=\angle QCB+\angle QRC=\angle DCR+\angle QRC\Rightarrow \angle DCR=\angle BCQ$ elde edilir. Bu durumda $CA$ nın $\angle BCD$ nin açıortayı olması için $CA$ nın $\angle QCR$ nin açıortayı olması gerekir. Bu da aslında bilindik bir problem. İspatlayalım.
$CQ$ ile $CR$, çemberi sırasıyla $Y$ ve $X$ noktalarında kessin.
Teğet-Kiriş açıların eşitliğinden $\angle PRC=\angle QCP=\angle YXC$ olduğu için $XY\parallel RQ$ elde ettik. Bu durumda $\angle ACX=\angle RAX=\angle AXY=\angle ACY$ olur ki, bu da $CA$ nın $\angle QCR$ nin açıortayı olduğu anlamına gelir.
