2024 Antalya Matematik Olimpiyatı 10. Sınıf Soru 02

[matematikolimpiyati]

Aşağıdaki toplam hesaplandıktan sonra ortaya çıkan tam sayının yazılışında kaç tane $2$ rakamı bulunacaktır?



$\textbf{a)}\ 8  \qquad\textbf{b)}\ 5  \qquad\textbf{c)}\ 6  \qquad\textbf{d)}\ 7  \qquad\textbf{e)}\ 1$

[diktendik]

Yanıt : $\boxed{D}$

İfadeleri $2000-8,20000-7,200000-6\cdots$ biçiminde yazalım. Bunların toplamı $\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-(8+7+6+\cdots+1)=\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-36=\overbrace{222\cdots 2}^{7}1964$ olur. Cevap $7$ bulunur.

[Metin Can Aydemir]

Yanıt : $\boxed{D}$

İfadeleri $2000-8,20000-7,200000-6\cdots$ biçiminde yazalım. Bunların toplamı $\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-(8+7+6+\cdots+1)=\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-72=\overbrace{222\cdots 2}^{7}1928$ olur. Cevap $7$ bulunur.

$1928$ kısmında da bir tane $2$ vardır.

[diktendik]

Yanıt : $\boxed{D}$

İfadeleri $2000-8,20000-7,200000-6\cdots$ biçiminde yazalım. Bunların toplamı $\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-(8+7+6+\cdots+1)=\overbrace{222\cdots 2}^{8}000-72=\overbrace{222\cdots 2}^{7}1928$ olur. Cevap $7$ bulunur.

$1928$ kısmında da bir tane $2$ vardır.

$8+7+\cdots + 1 = 36$ olacaktı $2$'ye bölmeyi unutmuşum. Düzelttim.