2015 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 18

[matematikolimpiyati]

$10\ metre$ derinliğindeki bir kuyuya düşen bir kurbağa$,$ kuyudan çıkmaya çalışmaktadır. $A$ noktasındaki kurbağa$,$ yukarıya doğru $1$ veya $2\ metre$ zıplayabilmektedir. Kurbağa kuyudan çıkmak isterken$,$ bir defaya mahsus olarak $1\ metre$ aşağıya kaymaktadır. Buna göre$,$ bu kurbağa $A$ noktasından$,$ kuyunun çıkışı olan $B$ noktasına kaç farklı şekilde ulaşabilir?

$\textbf{a)}\ 1020  \qquad\textbf{b)}\ 980  \qquad\textbf{c)}\ 1040  \qquad\textbf{d)}\ 1036  \qquad\textbf{e)}\ 984$