2014 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 18

[matematikolimpiyati]

Pascal üçgeninin "Şehrazad Satırı" diye adlandırdığımız$,$

                                     $1,1001,...,1001,1$

şeklindeki$,\ 1001$'inci satırındaki sayıların kaç tanesi $5$'e bölünmez?

$\textbf{a)}\ 48  \qquad\textbf{b)}\ 16  \qquad\textbf{c)}\ 24  \qquad\textbf{d)}\ 36  \qquad\textbf{e)}\ 30$