2014 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 15

[matematikolimpiyati]

$a,b,c$ birbirinden farklı negatif olmayan tam sayılar olmak üzere$,\ 3^a+3^b+3^c$  formundaki sayıları$,$ küçükten büyüğe doğru sıralarsak$,\ 101$'inci sayı için $a+b+c$ toplamı kaç olur?

$\textbf{a)}\ 18  \qquad\textbf{b)}\ 17  \qquad\textbf{c)}\ 19  \qquad\textbf{d)}\ 16  \qquad\textbf{e)}\ 15$