2014 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 13

[matematikolimpiyati]

$5 \times 5$ şeklindeki bir karenin$,$ her $1 \times 1$ karesinin içine $1,2,4,6,8$ rakamları yazılacaktır. Çift olan herhangi bir rakamın yan yana ve çift sayıda bulunması koşuluyla$,\ 5 \times 5$ karesi kaç farklı şekilde doldurulabilir?

$($Çift olan herhangi bir rakamın yukarıdan aşağıya çift sayıda olması gerekmiyor. Üst tarafta bir örnek doldurma verilmiştir.$)$

$\textbf{a)}\ 65^5  \qquad\textbf{b)}\ 29^5  \qquad\textbf{c)}\ 45^5  \qquad\textbf{d)}\ 6^{10}  \qquad\textbf{e)}\ 5 \cdot 29^5$