$p$ ve $q$ farklı asal sayılar$,\ a$ ve $b$ farklı pozitif tam sayılar ve $n=p^a.q^b$ olmak üzere$,\ n^2$ sayısının pozitif bölenlerinin sayısı $81$ ise $n^3$ sayısının pozitif bölenlerinin sayısı kaçtır?
$\textbf{a)}\ 169 \qquad\textbf{b)}\ 160 \qquad\textbf{c)}\ 117 \qquad\textbf{d)}\ 84 \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$