2013 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 13

[matematikolimpiyati]

$(3x^2+2x+y+4z)^{10}$ açılımındaki terimlerden biri rastgele seçiliyor. Seçilen terimde $x^7$ çarpanının bulunma olasılığı kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac{2}{13}  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{1}{13}  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{2}{15}  \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{1}{15}  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{1}{12}$