2011 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 10

[matematikolimpiyati]

Doğal sayıların ikilik tabanda yazılışında sadece $1$ ve $0$ rakamları bulunur. Örneğin$,\ 5=(101)_2$'dir. $512,513,514,...,2047$ sayıları ikilik tabanda yazıldığında$,$ kaç tanesinin $0$'larının sayısı $1$'lerinin sayısından fazla olacaktır?

$\textbf{a)}\ 484  \qquad\textbf{b)}\ 516  \qquad\textbf{c)}\ 642  \qquad\textbf{d)}\ 768  \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$