2011 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 03

[matematikolimpiyati]

Bir toplulukta$,$ en az $3$ kişinin yılın aynı ayı$,$ haftanın aynı günü ve günün aynı saatinin içinde doğduğu kesin bilindiğine göre bu topluluk en az kaç kişiden oluşmaktadır?

$\textbf{a)}\ 4033  \qquad\textbf{b)}\ 2948  \qquad\textbf{c)}\ 3956  \qquad\textbf{d)}\ 4125  \qquad\textbf{e)}\ 2016$

[diktendik]

Yanıt : $\boxed {A}$

$12\cdot 7 \cdot 24$ ayrı ay-gün-saat olasılığı vardır. Bunların 3 kez kesişmesinin garantilenmesi için en az $2\cdot 12\cdot 7\cdot 24+1=4033$ kişi bulunmalıdır. Bunu yapmamızın sebebi öncelikle tüm durumlarin en az $2$ kez olmasını sağlayıp $1$ kişi daha ekleyerek $3$'lü durumu garantilemektir.