2009 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 14

[matematikolimpiyati]

Şekilde$,\ A,B,C,A_1,B_1$  ve  $C_1$  noktaları birer çember üzerinde olup$,\ M$ noktası $AA_1,\ BB_1,\ CC_1$  doğru parçalarının kesişim noktasıdır. Eğer $m(\widehat{CBB_1})=64^{\circ},\ m(\widehat{ACC_1})=16^{\circ}$  ve  $m(\widehat{ABB_1})=m(\widehat{CAA_1})=32^{\circ}$  ise  $m(\widehat{APM})$  açısı kaç derecedir?

$\textbf{a)}\ 70  \qquad\textbf{b)}\ 72  \qquad\textbf{c)}\ 74  \qquad\textbf{d)}\ 76  \qquad\textbf{e)}\ 78$