2009 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 05

[matematikolimpiyati]

$p$ bir asal sayı ve $x>0,\ n \geq 0$  tam sayılar olmak üzere$,\ n^2 \cdot p < 1000$ ise

               $n^2+100 \cdot \dfrac{x}{p} = (n+x)^2$

denkleminin kaç tane $(x,n,p)$ çözüm üçlüsü vardır?

$\textbf{a)}\ 25  \qquad\textbf{b)}\ 30  \qquad\textbf{c)}\ 32  \qquad\textbf{d)}\ 33  \qquad\textbf{e)}\ 35$