2009 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 02

[matematikolimpiyati]

Şekildeki $ABC$ dik üçgeninde $m(\widehat{ACB})=90^{\circ},\ m(\widehat{BAC})=30^{\circ}$  ve  $m(\widehat{ECD})=m(\widehat{EBA})$ dır.

$CD \perp BE$  ve $|AC|=9$ birim ise $|AE|$ uzunluğu kaç birimdir?

$\textbf{a)}\ 5  \qquad\textbf{b)}\ 5\sqrt3  \qquad\textbf{c)}\ 6  \qquad\textbf{d)}\ 6\sqrt2  \qquad\textbf{e)}\ 7$