2008 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 19

[matematikolimpiyati]

$x_1=10\sqrt5$  olmak üzere$,\ (x_n)$ dizisi

                 $x_n(x_{n+1}-x_n)=10$

bağıntısı ile tanımlansın.  $x_{101}$ teriminin tamdeğeri aşağıdakilerden hangisidir?

(Not : Bir reel sayının tamdeğeri$,$ o sayıyı aşmayan en büyük tam sayıdır.)

$\textbf{a)}\ 50  \qquad\textbf{b)}\ 55  \qquad\textbf{c)}\ 60  \qquad\textbf{d)}\ 65  \qquad\textbf{e)}\ 70$