2008 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 04

[matematikolimpiyati]

$a_1=2$  ve  $a_2,a_3,...a_9,a_{10}$ sayıları $\{0,1\}$ kümesinin elemanları olmak üzere$,\ a_1a_2...a_9a_{10}$ on basamaklı sayılarını düşünelim. Bu sayıların kaç tanesi için$,$

                  $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=a_6+a_7+a_8+a_9+a_{10}$

eşitliği sağlanır?

$\textbf{a)}\ 68  \qquad\textbf{b)}\ 72  \qquad\textbf{c)}\ 84  \qquad\textbf{d)}\ 88  \qquad\textbf{e)}\ 96$