2004 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 09

[matematikolimpiyati]

$f(x)=\dfrac{1}{\sqrt[3]{(x+1)^2}+\sqrt[3]{(x^2-1)}+\sqrt[3]{(x-1)^2}}$ olmak üzere$,\ f(1)+f(2)+ \cdots +f(124)+f(125)=A$ denirse$,\ 2A-4$ sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

$\textbf{a)}\ \sqrt[3]{123}  \qquad\textbf{b)}\ \sqrt[3]{125}  \qquad\textbf{c)}\ \sqrt[3]{124}  \qquad\textbf{d)}\ \sqrt[3]{127}  \qquad\textbf{e)}\ \sqrt[3]{126}$