2004 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 08

[matematikolimpiyati]

Düzlemde $10$ tane nokta verilmiştir. Köşeleri bu noktalarda olan üçgenlerin sayısı $118$ olduğuna göre, bu noktaların en az ikisinden geçen farklı doğru sayısı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 55  \qquad\textbf{b)}\ 45  \qquad\textbf{c)}\ 41  \qquad\textbf{d)}\ 36  \qquad\textbf{e)}\ 43$