2003 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 14

[matematikolimpiyati]

$n+1$ ve $16n+1$ ifadelerinin ikisini de tam kare yapan $n \geq 1$ tam sayılarının sayısı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 1  \qquad\textbf{b)}\ 2  \qquad\textbf{c)}\ 3  \qquad\textbf{d)}\ \text{3'ten çok ama sonlu çoklukta}  \qquad\textbf{e)}\ \text{Sonsuz çoklukta}$