2003 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 07

[matematikolimpiyati]

$y \leq z$ olmak üzere$,$ $x^y+x^z=x^{111t}$ denkleminin pozitif tam sayılarda çözümünün var olduğu biliniyorsa$,$ aşağıdakilerden hangisi sağlanmalıdır?

$\textbf{a)}\ y+z=111t  \qquad\textbf{b)}\ 111t=y+1  \qquad\textbf{c)}\ x \geq 111t  \qquad\textbf{d)}\ t\ \text{bir tek sayıdır}  \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$