2003 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 02

[matematikolimpiyati]

$x$ ve $y$ reel sayıları

              $ \left\{ \begin{align*}
x + \dfrac xy + y &= 8 \\
x \cdot \dfrac{x+y}{y} &= 15
\end{align*} \right.$

denklemler sistemini sağlıyorsa$,$ $x+y$ toplamının alabileceği en küçük değer nedir?

$\textbf{a)}\ 2  \qquad\textbf{b)}\ 3  \qquad\textbf{c)}\ \sqrt8  \qquad\textbf{d)}\ 5  \qquad\textbf{e)}\ \sqrt{15}$