2002 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 15

[matematikolimpiyati]

Yarıçapı $2$ birim olan bir çember, bir karenin iki komşu kenarına içten teğet olup, karenin sadece bir köşesinden geçmektedir. Buna göre, karenin kenar uzunluğu kaç birimdir?

$\textbf{a)}\ 2+\sqrt2  \qquad\textbf{b)}\ 3  \qquad\textbf{c)}\ 2\sqrt2  \qquad\textbf{d)}\ \sqrt5  \qquad\textbf{e)}\ 4-\sqrt2$