2002 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 14

[matematikolimpiyati]

$ABC$ üçgeninin $[AC]$ kenarı üzerinde bir $M$ noktası ve $[BC]$ kenarı üzerinde bir $N$ noktası alınmıştır. $[AN]$ ve $[BM]$ doğru parçalarının kesişim noktası $O$ olsun. $Alan(OMA)=1,\ Alan(OBN)=2$ ve $Alan(OAB)=3$ olduğuna göre$,$ $Alan(MNC)$ nedir?

$\textbf{a)}\ 2  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{40}{21}  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{20}{11}  \qquad\textbf{d)}\ 3  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{60}{31}$